Article written by Adith Bharadwaj and translated by Acervo Lima from Python | Handling recursion limit. Exercices. 2.2. Nombre de façons de diviser un nombre donné sous la forme d’un ensemble d’entiers par ordre décroissant, Python | Produit de colonne matricielle de taille inégale, Programme Python pour rechercher des chaînes presque similaires. Par exemple, la factorielle d'un nombre N donné est le produit des nombres entiers inférieurs ou égaux à ce nombre N. Ceci est noté N! Récursivité & factorielles. © 2021 Acervo Lima, Certains droits réservés. Au-delà de la prise en main (installation des environnements d'exécution et de développement, rappels de syntaxe avec les primitives et la bibliothèque standard), cet ouvrage aborde les bonnes pratiques de développement Python, depuis ... Si vous avez une plate-forme prenant en charge une limite supérieure, vous pouvez définir la limite supérieure: sys.setrecursionlimit (some_number) attendez-vous à ce que vos entrées soient volumineuses. Factorielle. Serge Dupont Cours 2 : … jusqu'à l'erreur de profondeur de récursivité maximale). Ce tutoriel va présenter la récursivité, leurs avantages et comment les utiliser en Python. Trouvé à l'intérieur – Page 156C'est le principe même de la fonction récursive. def g_calcul_factorielle(nb): if nb == 1: return 1 else: return nb * g_calcul_factorielle(nb - 1) Dans le programme principal, pour calculer la factorielle de 1 à 9, on ajoute une boucle ... 5 - nature. L'opération factorielle est définie pour tous les entiers non négatifs comme suit: Si le nombre est 0, la réponse est 1. Trouvé à l'intérieur – Page 18Fonctions récursives Dans les paragraphes précédents, nous avons pris soin de distinguer ... Un exemple classique est d'une programmation récursive de la fonction factorielle. def facto (n) : if n==0 : return (1) 18 else : return (n∗ ... Lorsqu’il reçoit une entrée importante, le programme plante et donne une «erreur de dépassement de la profondeur de récursivité maximale». On peut utiliser le "couteau suisse" de la programmation en Python : la fonction range(). sur de grandes entrées. Trouvé à l'intérieur – Page 2452) Exécuter le script en Python ci-dessous, contenant la fonction récursive factorielle() et devant afficher la factorielle de 5. Que constate-t-on ? 3) Trouver le bug et le corriger. def factorielle(x): if x < 2: return 1 else: result ... La récursivité En mathématiques, en informatique, en biologie, mais aussi dans notre quotidien, nous faisons souvent face à des situations où un problème doit être résolu en utilisant une méthode de résolution qui est répétée plusieurs fois. J'ai écrit ce morceau de code pour calculer le nombre de combinaisons: La fonction factorielle semble bien fonctionner. Connaître les définitions. Dans notre cas il va s'agit plutôt d'une technique de programmation. - python, récursivité, Python Gedit plug-in avec GTK, erreur de récurrence de l'exécution du filtre d'arborescence - python, plugins, gtk, pygtk, gedit, Pourquoi lambda récursif échoue en grand nombre [fermé] - python, lambda, profondeur maximale de récursion dépassée quand exec `repr ()` - python, récursion, repr, La compilation de Google Breakpad échoue - Python, rapports d'incident, crash-dumps, google-breakpad, Recherche de combinaisons à l'aide de la récursivité en python 3 [fermé] - python, python-3.x, récursivité maximale du flux de fusion récursif dépassé - python, récursivité, mergesort, Est-il possible de coder cette formule en utilisant la récursivité - python, algorithme, récursivité, Quelle est la différence entre ces deux fonctions et pourquoi cause-t-on une récursion infinie? Cours 5 : La récursivité en Python Recursivit´ ´e – p.1. Fonction récursive factorielle; 14. sys.setrecursionlimit(some_number). Pour cela, regardez l'image suivante : Nous voyons que la fonction factorielle est appelée tant que celle-ci n'a pas pour paramètre 1. Mais ce qui précède peut ne pas répondre à tous vos besoins dans certains contextes. Deux fonctions peuvent s’appeler l’une l’autre, on parle alors de récursivité croisée. Nous allons utiliser cette définition de la factorielle pour définir notre fonction récursive (nous allons utiliser le fait que la factorielle de n dépend de la factorielle de n-1 et que 0! Factoriel « Pascal »: comment calculer . (5) Dupliquer possible: Y a-t-il des problèmes qui ne peuvent pas être écrits en utilisant la récursivité de la queue? Dans cet article, nous verrons pourquoi cette erreur se produit et comment la gérer en Python. Trouvé à l'intérieur – Page 66récursives. Une fonction récursive est une fonction qui s'appelle elle-même. Elle doit contenir une condition d'arrêt, cas où elle ne s'appelle ... Exemple : def fact(n ): # fonction factorielle vérifiant n! ... LES FONCTIONS EN PYTHON. Trouvé à l'intérieur – Page 234Nous pouvons définir la factorielle de n comme le produit de n avec la factorielle de n - 1. Il suffit de définir la factorielle de 0 (laquelle est 1, et pas 0) et la factorielle de 1, puis d'utiliser une instruction récursive. Comment inverser une liste en utilisant la récursivité en Python? Cela signifie que lorsque vous fournissez une grande entrée à la fonction récursive, vous obtiendrez une erreur. Votre profondeur de récursivité hors limite. La fonction s'appelle La récursivité en Python. Il assiste efficacement l' tudiant de premier cycle universitaire dans ses calculs en analyse, en alg bre lin aire, etc. En utilisant la récursivité régulière, chaque appel récursif pousse une autre entrée sur la pile d’appels. Trouvé à l'intérieur – Page 50Informatique : écrire une fonction récursive factorielle qui prend en argument un entier naturel n et renvoie l'entier n !. Q4 . ... Écrire en langage Python une fonction lagrange qui prend en arguments x une liste Année 2018 Épreuve 1 ... Version classique . Mais l’interpréteur Python n’effectue pas d’optimisation de la récursivité de la queue. Bien qu'il ressemble à une fonction récursive terminale à première vue. Récursivité et fractales 7.1. Forcément non, puisque Python n'optimise pas la récursivité terminale. Mais cette copie utilise un nom de variable déjà utilisé. Une factorielle d’un entier naturel n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. Elle est notée n! Python 3 pas rétro-Compatible avec Python 2; 11. 6 - FAQ. Récursivité - Exercices de compréhension. 4 - Exercices. Python fixe la limitation des appels récursifs à 3000 (on peut le changer). On dit alors que la fonction s’appelle elle-même. Dans le cas de la récursion de queue, nous pouvons l’optimiser pour qu’une seule entrée de pile soit utilisée pour tous les appels récursifs de la fonction. Sur la version 2.6 de Python et à la place, essayez de: import math math. = 120 6! Cela nous permet d’optimiser le code. = = 1\) et par la relation de récurrence \(n! 3. Parcourir le programme factoriels; 9. Par exemple lors de l’appel de factorielle(3). Par exemple, la factorielle en mathématiques est définie par la condition intiale \(0! Rappelons qu'en mathématiques la factorielle d'un nombre n est définie comme n! - zurb-foundation. Récursion versus Itération. Par conséquent, la factorielle du nombre 5 … Factorielle avec … Par défaut, cette valeur est généralement de 10 ^ 4. La récursivité est certes attrayante, mais elle a son côté obscure… La programmation dynamique remédie à l’inconvénient en question : le coût. Dans ce qui suit, le langage utilisé est Python. Considérons une fonction Python f ( n ), d’argument entier n. On dit qu’elle est récursive si elle fait appel au moins une fois à f ( k ), pour k < n. par rapport aux lignes 6, 9 puis encore, puis encore 9.... et la ligne 5 une fois que Python ait atteint le maximum de profondeur de récursivité (je ne poste pas le code exact de l'erreur ici sinon ça prendrait un bon millier de lignes). Matrice à colonne unique et sa transposition pour créer une matrice symétrique en python, numpy scipy. Si n est un entier naturel supérieur à 1, on appelle factorielle n et on note n! Factorielle. Cliquez sur Next autant de fois que nécessaire dans l'application Python Tutor si vous voulez suivre pas à pas l'exécution du code qui précède.. Remarque 2.2.1.. Notez que pour calculer factorielle(5) avec la fonction récursive ci-dessus, il faut descendre jusqu'au cas de base factorielle(1) avant de remonter pour calculer factorielle(2), factorielle(3), factorielle(4) et … Pour cette raison, la limite de récursivité de python est généralement définie sur une petite valeur (environ 10 ^ 4). Trouvé à l'intérieur – Page 160Beaucoup de candidats ont proposé une solution convenable en terme de syntaxe Python mais qui n'est pas optimisée. Par exemple, ils ont utilisé de la récursivité (dont la complexité est de la taille du coefficient binomial calculé) ou ... Pour lire ce tutoriel, vous devez un peu connaître au moins un langage de programmation, et avoir bien compris le mécanisme de déclaration et d'utilisation des fonctions. comment puis-je combiner ces deux fonctions dans une fonction récursive pour obtenir ce résultat: factorial(6) 1! Trouvé à l'intérieur – Page 56Exercice 31 Proposez une fonction de deux variables récursive pour calculer les combinaisons ( nnpp ) sans utiliser de factorielle du tout. On pourra utiliser la récurrence : ( nnpp ++ 11 ) = ( nn pp + 1 ) + ( nnpp ) Exercice 32 ... En gros, cela signifie que vous ne devriez pas l’utiliser pour des choses dont la complexité est plus grande que linéaire. Elle s'applique sur les entiers naturels et vaut : On lit "factorielle n" de préférence. Trouvé à l'intérieur – Page 211... k-1) + combinaison(n-1,k) 5 Cette formule récursive est une application directe de la Formule de Pascal (cours II.4.). Elle est très e cace pour des calculs avecn pas trop grand. c. Écrire une fonction factoriel() en Python qui ... Mais dans une fonction récursive de queue, les différents calculs et instructions sont effectués en premier et l’appel récursif à la fonction est effectué après cela. La récursivité L`algorithme d`Euclide Implémentation en Python. Problème de compréhension de l'exemple de récursivité classique d'une factorielle en Python 2.7. 2 Comment changer les fichiers dans l'ordre séquentiel de la boucle 2 Wordcloud avec texte d'une colonne avec liste de chaînes zurb foundation 4 - zurb-foundation, Installation d'une ancienne version de Foundation - zurb-foundation, Changer le bouton de fermeture de l'alerte de fondation pour éviter de l'enlever de dom? 720 . Récursivité en Python (fonction factorielle) 50 factorielle en Java en utilisant BigInteger. par rapport aux lignes 6, 9 puis encore, puis encore 9.... et la ligne 5 une fois que Python ait atteint le maximum de profondeur de récursivité (je ne poste pas le code exact de l'erreur ici sinon ça prendrait un bon millier de lignes). Trouvé à l'intérieur – Page 326PARTIE II Un exemple classique de programmation consiste à écrire la fonction factorielle sous forme récursive. Voici comme le faire en Python : >>> def Factorielle(n): ... if n == 0: ... return 1 ... return n * Factorielle (n - 1) . une méthode de résolution d’un problème avec les solutions de plus petites instances de ce même problème. De ce fait un algorithme récursif va jouer sur les paramètres en entrée de la fonction qui seront modifiés à chaque nouvel appel de la fonction dans son propre corps. Cela doit être fait avec précaution, car une limite trop élevée peut entraîner un crash. La récursion n’est pas la façon la plus idiomatique de faire des choses en Python, car elle n’a pas récursion de la queue l'optimisation rendant ainsi impossible l'utilisation dela récursivité en remplacement de l’itération (même si, dans votre exemple, la fonction n’est pas récursive, cela n’aidera pas de toute façon.) Si jamais celui-ci est dépassé, une exception est levée. Par exemple, dans un tri au départ nous avons un ensemble D et la récursion s'exerce … . Question d'accordéon Zurb Foundation - zurb-foundation, Disposition de l'écran forcé avec Zurb-Foundation - zurb-foundation, Comment afficher des expressions dans Foundation Zurb - zurb-foundation, zurb-foundation-6, installer un nouvel email de fondation s'est produit erreur - zurb-foundation, email-templates, Onglets verticaux comme dans le site Web de base docs avec zurb foundation? L’approche récursive est un des concepts de base en informatique. * les fonctions récursives. Récursivité simple Dans un algorithme récursif, la tâche accomplie se scinde en une ou plusieurs tâches se-condaires similaires à la tâche principale. C’est ce qu’on appelle l’optimisation de la récursivité Tail. Par conséquent, la dernière instruction d’une fonction récursive Tail est l’appel récursif à la fonction. Considérons une fonction Python f(n), d’argument entier n.On dit qu’elle est récursive si elle fait appel au moins une fois à f(k), pour k < n.. Premier exemple. Un algorithme récursif est un algorithme qui résout un problème en calculant des solutions d’instances plus petites du même problème. Appels récursifs. Récursivité Définition. Exercice 8 (Algorithme d’Euclide) f Al’aidedes deuxpropriétéssuivantes: Trouvé à l'intérieur – Page 45Nous montrerons plus loin, lors de l'étude de la correction d'un algorithme récursif, que factorielleT(n, r) = r (n !) pour tout ... Récursivité. et. notion. de. pile. Considérons la fonction factorielle définie récursivement par : def ... C’est le cas notamment pour Python, qui dispose des boucles pour (for) et tant que (while). Tutoriel Python | Fonctions récursives en Python | exemples de récursivité python | factorielle en python. Vous avez peut-être déjà vu cette fonction en mathématiques. 135 . Ceci est très lié à la notion de récurrence en mathématiques. Factorielle (5) = 5! 7. Dans cette fonction récursive, il y a une condition de base qui est que lorsque le nombre devient 1, 1 est retourné et de cette façon l’appel récursif devient fini. Lors de la création d’une fonction récursive, il doit y avoir une condition de base pour terminer cet appel récursif. Limitation de la récursivité setrecursionlimit(). Si la fonction factorielle a maintenant un scénario de base ( x == 0) , alors la récursivité s'arrête à cette condition. L'approche idéale serait d'écrire une logique sans récursivité. Définition Definition.´ Une fonction est recursive si elle s’appelle elle-m´ eme.ˆ ORecursivit´ ´e – p.3. 2.4.3. Récursif et itératif : factorielle, boucle en récursif. La dernière ligne de la fonction est return res, qui quitte la fonction et renvoie la valeur de la variable res. La factorielle de n est calculée en multipliant tous les nombres entre 1 et n. Une solution itérative en C # ressemble à ceci: public int Fact(int n) { int fact = 1; for( int i = 2; i <= n; i++) { fact = fact * i; } return fact; } La solution itérative n’a rien d’étonnant et devrait plaire à toute personne familiarisée avec C #. Comment importer Scipy et Numpy en Python? er à l'avance) un certain script, et donc permettre une optimisation du. avril 26, 2019 juin 28, 2021 Amine KOUIS 0. Factorielle avec récursivité en Python - WayToLearn . récursivité . algorithm - récursive - récursivité python . Trouvé à l'intérieurCe livre, réédité fin 2018, est l'ouvrage de référence du refactoring. Il commence par un chapitre exemple pour bien faire comprendre ce qu'est (et n'est pas) le refactoring. Comment copier un dictionnaire en Python . Définition d'une fonction factorielle; 12. Par exemple, calculons la factorielle d’un nombre, par exemple, 6. Mais pourquoi me donne-t-il une profondeur de récursivité maximale dépassée en erreur de comparaison lorsque j'essaie de trouver les combinaisons de deux nombres? = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 . La source En informatique, la récursivité est une méthode permettant de trouver des solutions à des problèmes en utilisant des solutions plus petites du même problème. 33 - Récursivité avec Python. Exercice 2: Calcul sur les suites avec récursivité Calcul sur les suites avec récursivité: Fonction Python récursive U(n) qui retourne U n avec n un entier positif passé en paramètre. Je regarde l'exemple factoriel de la récursion et je voudrais juste m'assurer de bien le comprendre! Il s’agit d’une erreur courante lors de l’exécution d’algorithmes tels que DFS, factorielle, etc. = 24 5! On appelle fonction récursive une fonction qui s’appelle elle-même. … - zurb-foundation, réorganiser l'ordre des colonnes div en fonction de la tablette ou du téléphone de l'appareil. 1. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. PYTHON. Récursivité - Exercices de programmation (1) Pour comprendre cela, nous devons d’abord examiner la récursivité de la queue. Un factoriel d’un nombre est le produit de tous les entiers positifs inférieurs ou égaux à ce nombre. Voici le code de la version itérative de la fonction factorielle: Remarquez ce que Maxime a dit dans la réponse précédente, c’est exactement le problème que vous rencontrez: votre fonction n’envisage pas la factorielle de 0. On peut implémenter la fonction factorielle par un paradigme impératif. On appelle fonction récursive une fonction qui s’appelle elle-même. Plan Définition Exemples Fonctionnement Recursivit´ ´e – p.2 . Récursivité et fractales 7.1. Trouvé à l'intérieur – Page 21factorielle ( n ) a < -1 pour i de 2 à n faire at axi renvoyer a factorielle_rec ( n ) : si n = 0 alors renvoyer 1 sinon renvoyer n * factorielle_rec ( n - 1 ) Voici maintenant l'implémentation en Python de ces algorithmes . def fact ... Plan Définition ORecursivit´ ´e – p.2. Contrôle de l’entrée utilisateur. La 4e de couv. indique : "Cet ouvrage est destiné aux étudiants en informatique (IUT, L2, L3 et Ml) et à ceux qui sont en écoles d'ingénieurs. Recursivite. Pas vraiment nécessaire puisque c'est un ancien fil. Programme très simple. Pour bien commencer la multiplication F est initialisé à 1. Récursivité simple Dans un algorithme récursif, la tâche accomplie se scinde en une ou plusieurs tâches se-condaires similaires à la tâche principale. Méthode récursive de base - factorielle - java, récursivité, factorielle Je pratique la récursivité et je ne vois pas pourquoi cette méthode ne semble pas fonctionner. - zurb-foundation, Détecter si la fonction Foundation a été exécutée - zurb-foundation, Javascript ne fonctionne pas? Analysez puis testez la faction fact à l'aide de la console Python : Comment utiliser mutate et ifelse pour convertir des variables numériques en variable factorielle à plusieurs niveaux . Est-ce que toutes les fonctions récursives peuvent être réécrites en tant que récursions de queue? La fonction factorielle est la fonction notée . On peut remarquer que si on pose :f(n)=n! avril 24, 2019 septembre 10, 2020 Amine KOUIS 0. Récursivité 3.a. Boucle qui multiplie F en cours par le pointeur k en cours. - c ++, Erreur de fonction récursive Python: «profondeur maximale de récursivité dépassée», Python max récursivité, question sur sys.setrecursionlimit (), Comment convertir les octets [] en code à barres dans ZXing - zxing, zxing renvoie une mauvaise position de CODE_39-Barcode - zxing, Zurb Foundation 5 Grille - N ° de contrôle des colonnes sur small - med - large - zurb-foundation, Délivrance du formulaire de site Web réactif - zurb-foundation, zurb-foundation-5, Avec Foundation for Apps, comment inclure une directive personnalisée et l'utiliser? Récursivité et fractales 7.1. Plan Définition Exemples ORecursivit´ ´e – p.2. Exercice 7 f Écrire une fonction python récursive reste(a,b) prenant en arguments deux entiers naturels non nuls a etb et retournantle restede la division euclidiennede a parb. La récurrence est un raisonnement mathématique courant et parmi les plus puissants pour démontrer des théorèmes ou construire des objets. Plus simplement, on dira que c'est une fonction qui s'appelle elle-même. Une fonction récursive est une fonction qui s'appelle elle-même. Dans la sous-partie précédente, nous avions vu pourquoi la récursivité était plus rapide, maintenant voyons pourquoi, pour le triangle de Pascal et la factorielle, elle est plus lente. avec par définition la factorielle de 0 à 1, ce qui donne : sur de grandes entrées. C'est le cas des fonctions factorielle et fibonacci par exemple. Cette fonction définit la profondeur maximale du Pythonpile d'interprète à limiter. ref: Elle est très courante même si nous n'en avons pas encore parlé car elle nécessite d'avoir des connaissances assez précises des fonctions pour en comprendre réellement le fonctionnement. Parce que si vous passez 2 nombres identiques, vous essayez de calculer fact(0) (qui appellerait fact(-1) et fact(-2), etc. Une fonction à récursivité terminale est une fonction où l'appel récursif est la dernière instruction à être évaluée. Tous les commentaires. La récursivité est une idée importante en informatique . Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Certains langages sont munis de structures de contrôles répétitive. Commençons par un exemple tiré du Bourgeois gentilhomme (Acte II Scène IV) de Molière. Dans une fonction récursive typique, nous effectuons généralement les appels récursifs en premier, puis prenons la valeur de retour de l’appel récursif pour calculer le résultat. Python max récursivité, question sur sys.setrecursionlimit (). - récursivité, lisp, common-lisp, différence entre récursivité structurelle et récursivité cumulative - récursivité, schéma, La faculté des deux nombres python 3 - python, python-3.x, Pourquoi continue-t-on à obtenir l'erreur de dépassement de profondeur de récursivité maximale? La récursivité est un concept général qui peut être illustré dans (quasiment) tous les langages de programmation, et qui peut être utile dans de nombreuses situations. Trouvé à l'intérieur – Page 84Écrire une fonction récursive qui calcule la factorielle d'un nombre n!=1×2×...×(n– 1) × n. ... Dans ce programme, en quoi les arguments de l'appel récursif sont-ils plus simples que ceux avec lesquels la fonction est appelée ? La récursivité est un moyen efficace de programmer. 2021. RÉSUMÉ 31 - RÉCURSIVITÉ AVEC PYTHON Lien vers l'activité : Récursivité avec Python www.infoforall.fr - Dernière modif. Nous réutilisons simplement le cadre de pile actuel pour la prochaine étape récursive et répétons ce processus pour tous les autres appels de fonction. Les algorithmes récursifs ont des applications dans le tri de liste, la traversée d'arbre binaire, la recherche de chemin et bien plus encore. Les factorielles. Objectif 6: récursivité. La fonction est: def factorial(x): if x = 1: return 1 else: return x * factorial(x-1) J'ai du mal à comprendre où se produit la multiplication réelle? Récursivité sur les entiers. Pour plus de détails, voir la section RuntimeError: maximum recursion depth exceeded du mémento Python. La récursivité est une notion algorithmique que certains ont du mal à maitriser. La récursivité contribue à atteindre cet objectif, ce qui rend le code plus propre et soigné. Fonction pour factorielle en Python. La récursivité des fonctions. Considérons une fonction Python f(n), d’argument entier n.On dit qu’elle est récursive si elle fait appel au moins une fois à f(k), pour k < n.. Premier exemple. Python (ou plutôt, l'implémentation de CPython) n'optimise pas la récursion de queue, et la récursivité débridée provoque des débordements de pile. Tous les exercices de cette page sont d’abord à rédiger en pseudo-code avec un papier et un crayon. Cela signifie que, dans ce langage de programmation, la définition d’une fonction peut faire appel à cette définition. = n\cdot(n-1)!\) lorsque \(n\geq1\). Cela signifie que même sur de grandes entrées, il ne peut y avoir de débordement de pile. Je comprends le concept de récursivité, où je suis confus dans le contrôle de flux. Python permet la récursivité, mais n’optimise pas les appels terminaux. Analysez puis testez le programme suivant : Vous devriez obtenir l'enchainement suivant : Dans l'exemple ci-dessus, nous avons une Trouvé à l'intérieur – Page 610Exercice 17.1 : Ecrire ́ un programme python qui teste si un nombre entier naturel n est premier ou non (le ... Par exemple, sommechiffres(256) renvoie 13. une version récursive de la fonction sommechiffres, on la nommera sommerec. : 08 03 2021 25.1 FONCTION RÉCURSIVE Une fonction récursive est une fonction qui a comme propriété de lancer un appel éventuel à une autre instance de la même fonction. Une fois n’est pas coutume, utilisons un exemple du monde des mathématiques : les factorielles. Inconvénient de la récursivité Dans cette section, vous apprendrez les fonctions récursives de Python. On a : PGCD (a; b) = PGCD (b; r ). ⏪ . Convertir un tuple en string python . La récursivité peut être automatisée en exécutant la requête dans la trame de pile actuelle et en renvoyant la sortie au lieu de générer une nouvelle trame de pile. Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Programme pour la somme des chiffres d’un nombre donné, Modifiez/ajoutez un seul caractère et imprimez ‘*’ exactement 20 fois, Python | Pandas dataframe.select_dtypes(), Python | Utilisation de PIL ImageGrab et PyTesseract, Différence entre insert(), insertOne() et insertMany() dans Pymongo.